LO ESENCIAL EN 30 SEGUNDOS

  • Según voluntarios, las pruebas en Lean de ambos laboratorios superan verificadores independientes. Un colaborador afirma que el paso que las conecta con un modelo estándar de máquina de Turing quedó formalizado el 6 de noviembre.
  • Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams, que coordinan la revisión, aclaran que su participación no equivale a una certificación. No se ha publicado ningún veredicto.
  • Quedan dos preguntas abiertas: si las definiciones formales coinciden con la hipótesis clásica y si se sostiene la cota más fina del artículo de OpenAI, que no se formalizó por completo.

El 26 de octubre, OpenAI anunció que uno de sus modelos internos había refutado la hipótesis del tiempo exponencial (ETH). Esta conjetura, planteada por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, sostiene que el problema 3-SAT no puede resolverse en tiempo subexponencial. El manuscrito de 67 páginas de OpenAI describe un algoritmo que decide instancias de k-SAT y cuenta sus soluciones en tiempo subexponencial, y la empresa adjuntó una prueba verificada con el asistente de demostración Lean. Anthropic publicó su propia refutación ese mismo día.

Lo que se ha verificado

La revisión es en buena parte pública, en un blog de discusión que coordinan Impagliazzo y Paturi, de la Universidad de California en San Diego, y Ryan Williams, del MIT. En el hilo dedicado a Lean, varios colaboradores han vuelto a ejecutar ambas formalizaciones. El 31 de octubre, uno de ellos señaló que la prueba de OpenAI solo la había aceptado el núcleo predeterminado de Lean, mientras que la de Anthropic también superó el verificador independiente nanoda. El 5 de noviembre, otro participante reprodujo ambas suites en macOS. El 6 de noviembre, un tercero, que trabajó con agentes de Claude, dijo haber trasladado la prueba de OpenAI a otra biblioteca de Lean, donde cuatro verificadores la aceptaron. Según él, el paso del modelo de máquina de Mathlib a una máquina de Turing multicinta estándar ya está formalizado para ambos resultados, algo que también recogió ShiftDelete el 7 de noviembre. Son informes de voluntarios que no han pasado por una revisión formal.

Lo que dicen los expertos

Según el resumen de AI Weekly, un artículo de The New York Times del 6 de noviembre cita a Impagliazzo, que calificó el resultado de «very shocking news» (una noticia muy impactante). Los revisores afirman que no firmaron acuerdos de confidencialidad y que no cobran. A petición de Williams, OpenAI aceptó publicar los datos brutos y financiar una conferencia. De acuerdo con ShiftDelete, Impagliazzo dijo a Science que no está del todo seguro. Los tres organizadores insisten en que su participación no debe interpretarse como una certificación.

Lo que sigue abierto

Una verificación en Lean solo demuestra que un enunciado formal se deduce de sus definiciones. Sigue siendo una cuestión de criterio humano decidir si esas definiciones recogen la versión clásica de la ETH. La prueba en Lean de OpenAI establece una cota más débil que la de su artículo, así que la cota más fina aún debe revisarse. Aunque la refutación se confirme, Lance Fortnow subraya que afecta a k-SAT y no a los problemas NP en general. Estimaciones externas citadas por el Times sugieren que la mejora solo se notaría con tamaños de problema astronómicos.